INLEIDING

Allereerst wil ik mijn waardering voor het boek "Klasseike Architectuur" van Alexander Tzonis, Liane Lefaivre & Denis Bilodeau uitspreken. Het lezen roept bij mij vragen en kritiek op, die, enkele bladzijden later beantwoord worden. In mijn kritische beschouwing wil ik me beperken tot het eerste en derde deel van het boek. De beschouwing zal verder als basis dienen voor een verhandeling, waarin de (besproken) theorie ter discussie gesteld wordt. Discussie, omdat ik van mening ben dat een al dan niet bevestigde theorie, en regels niet star zijn maar veranderlijk en zelfs onwaar blijken te zijn waarna zij hun waarde geheel kwijtraken en slechts als anekdote voortleven. Het gevaar bestaat dat ik me op een gebied ga begeven waarvoor mijn kennis of mijn intellectuele capaciteiten ontoereikend blijken te zijn.

WERKELIJKHEID

Wat het meeste opvalt, is de stelligheid waarmee dingen, in boeken en geschriften gepresenteerd worden. Het boek, is wat dat betreft een autoritair middel waarmee informatie wordt overgedragen. Het schept afstand tussen ontvanger en gever die gewild of ongewild machtsverhoudingen schept. De mogelijkheid bestaat dat de ontvanger de informatie als waarheid gaat beschouwen. De afstand tussen ontvanger en gever, en de hierdoor ontstane machtsverhouding, vindt men ook terug in architectuurrecencies. De stelligheid waarmee de eigen werkelijkheid (al dan niet ondersteund door gevestigde denkbeelden) wordt geventileerd is overrompelend. Het heeft de schijn, terwijl je een peer aan het eten bent, een buitenstaander stellig beweert dat het een appel is, die je eet. Wie heeft gelijk ? Dit wordt i.h.a. door het meerderheid principe bepaald; iedereen noemt het een appel en dus is het een appel. Luigi Pirandello, beschrijft in zijn novelle; Iemand, niemand en honderdduizend, hoe een man beseft dat zijn werkelijkheid verschilt van de werkelijkheid van anderen. Hierdoor vervreemde hij van zijn omgeving. Zijn perspectief wordt maatgevend. Het moment dat hij zijn vrouw en vriend thuis aantreft een zich realiseert dat er geen drie maar acht personen zich in de kamer bevinden vormt hiervan het hoogtepunt. Pirandello's centrale argument richt zich dan ook op het gegeven dat er geen collectieve waarheden bestaan. Waarheid is zijn inziens een subjectief gegeven.

Ik sluit me aan bij deze argumentatie. Wat Pirandello echter wil omschrijven is het onderscheid tussen nomothetische en idiosyncratisch waarneming. Maar al te vaak wordt verondersteld dat onze waarneming nomothetisch bepaald is. Idiosyncratische perceptie erkennen zou namelijk de knuppel in het hoenderhok gooien. Want zou je het idiosyncratische standpunt aannemen dan is elke vorm van gedeelde waarneming een illusie.

DE KIP OF HET EI

Schrijvers beweren, dat ze de stijlfiguren, die in hun boeken gevonden worden, absoluut niet bewust hebben gebruikt. Dit vaak tot grote teleurstelling van de vragensteller. Het schrijven van, wat critici een goed boek noemen is voor een auteur eerder een intuïtieve bezigheid. De schrijver weet vaak bij het begin van een boek niet waar hij uit zal komen. Dat wil zeggen dat de schrijver niet bewust meesterwerken schrijft. Voor de architect geldt hetzelfde. Deze heeft echter daar boven op nog te maken met een veelvoud van extra eisen aan zijn product. Hij moet het eigenlijk iedereen naar de zin maken. Hij kan daarvoor gebruik maken van de regels zoals die in het boek Klassieke Architectuur staan. Stromingen hebben altijd uitgangspunten en regels, om in de chaos een grens af te bakenen waarbinnen de ontwerper werken kan. De vraag is of tijdens het ontwerpen van een Dorische tempel wel van deze regels gebruik werd gemaakt. Met andere woorden is het ontstaan van classicisme niet meer een intuïtieve zaak dan een gewilde poging met het zich laat aanzien een geslaagd resultaat. Wat was er eerder regels of gebouw ? Niet ontkend kan worden dat ontwerp-regels een grote hulp kunnen zijn bij het ontwerpen. Maar zoals bij het analyseren, van een boek lijken deze regels pas na totstandkoming van het product hun geldigheid te bezitten. Taxis, genera en symmetrie lijken mij zulke elementen die pas na totstandkoming van betreffende bouwwerken zijn opgemerkt. Misschien is het de hersens van een mens wel eigen om onbewust zulke structuren op te bouwen om het geheel controleerbaar te maken. Harmonie zou dan meer een natuurlijke drang zijn in plaats van een na te streven hogere behoefte. Deze harmonie ligt namelijk opgesloten in ons eigen ik. De hersenen worden natuurlijk op hun beurt weer beïnvloed door de omgeving. Als deze omgeving een bepaalde sfeer heeft, reageren de hersenen daarop. Ik denk dat de regels van het classicisme in dit boek zeker wel van toepassing zijn op de beschreven bouwwerken, echter zijn veel van deze regels pas na realisatie van betreffende bouwwerken tot stand gekomen. Hoewel het scala aan menselijk gedrag erg groot is, wanneer de soort als geheel wordt beschouwd, zijn in elke gemeenschap de handelingen van het individu in een beperkt aantal standaard patronen onder te brengen. Mensen herhalen gewoonlijk kenmerkende handelingen die al door vele generaties van hun voorgangers keer op keer verricht zijn. Hoe vaker ze herhaald worden, hoe sterker ze gestabiliseerd zullen worden. Dus komt geen van deze gedragspatronen vanzelf tot uitdrukking; ze moeten allemaal geleerd worden. Een individu wordt door andere leden van de gemeenschap in de bepaalde gedragspatronen ingewijd.

Als dan meestal door imitatie, het leerproces begint, brengt het verrichten van een kenmerkend bewegingspatroon het individu in morfische resonantie (Rupert Sheldrake), met al degene die dat bewegingspatroon in het verleden hebben uitgevoerd. Er wordt gedacht dat individuen een toestand binnengaan, die aan hen voorafgaat en een soort persoon-overkoepelende werkelijkheid bezit. In de middeleeuwen waren er bijvoorbeeld drie fasen die doorlopen moesten worden om volleerd meester te kunnen worden in welk beroep dan ook. Deze waren als eerste het imiteren dan het evenaren als laatste het overtreffen. Zo is kennis eeuwenlang doorgegeven. Dit alleen al door het feit dat leerboeken lange tijd onbetaalbaar waren en maar zeer langzaam te reproduceren waren. Pas met de komst van de boekdrukkunst is daar verandering in gekomen. Op dat moment in de geschiedenis zie je dat er nieuwe ontwikkelingen in bouwstijlen zich veelvuldiger voordoen. Het feit dat kennis mondeling en in bijzijn van de meester moest worden overgedragen heeft ervoor gezorgd dat het classicisme zich zolang het kunnen manifesteren in de bouwkunst.

CHAOS

De tijd dat iemand alle kennis van het bouwen alleen kon bevatten is voorbij. Deze versnippering heeft ook zijn effect gehad op de bouwstijl.Dat geld een grote rol speelt in de totstandkoming van bouwwerken heeft bijvoorbeeld het ontstaan de Stijl afgedwongen.

Ik denk dat veranderingen in stromingen in de bouwkunst ontstaan door praktische overwegingen, de mens wil immers overleven, de mens zal zich dus aanpassen. Godsdienst heeft steeds een grote invloed op het bouwen gehad. Tegenwoordig zou je onze nieuwe god het geld kunnen noemen. Dat godsdienst steeds meer op de achtergrond gedrukt wordt komt doordat de kennis van de mensen toeneemt. De wereld lijkt niet te zijn geschapen door een almachtig wezen maar geëvolueerd. Deze evoluering is aan andere weten gebonden, deze wetten zijn net zo mystiek als die van de oudheid. Nog steeds veel dingen niet verklaren of beantwoorden, het ontstaan van leven, de bestaan van buitenaardse levensvormen, de aanwezigheid van een bewustzijn bij dieren. Al deze onzekerheden, dus het wegvallen van regels heeft natuurlijk zijn effect op de mens, in zijn doen en denken, dus ook wat hij bouwt. Een geweldig fenomeen van de verklaardrang van de mens, zoals ik dat wil noemen, is de chaos-theorie. Een betrekkelijk nieuwe theorie die probeert dingen die volgens onze huidige natuurkundige wetten niet te verklaren zijn toch met elkaar in verband te brengen. Zo zegt de theorie dat dingen die een sterk willekeurig karakter lijken te hebben toch aan sommige constanten voldoen. Tevens blijkt dat ongewoon ingewikkelde vormen zoals die van bomen bijvoorbeeld, met relatief eenvoudige formules benaderd kunnen worden. Is dit toeval is de vraag ? Het is de mens eigen dat hij alles wil verklaren. Dit soort theorieën zijn ook dermate interessant, dat de verleiding erg groot is om deze te willen aanvaarden. Er schijnt dus een hogere orde te zijn waar alle dingen aan voldoen. De mens is daar sinds zijn bestaan mee bezig, die te vinden. Regels die in classicistische architectuur heersen zijn sterk beïnvloed door dit streven. Verhoudingen die deze regels voorschrijven zijn hierdoor bepaald. Dit soort verhoudingen kunnen ontleend zijn aan een magisch getal uit de religie of aan verhoudingen van het menselijke lichaam. Ze zijn eigenlijk lukraak gekozen want ook deze religies zijn producten van de menselijke hersenen. Ik wil hiermee zeggen dat als in het christendom de 7 een magisch getal is dan lijkt het me ook niet zo verwonderlijk als dit getal ook in de begeleidende architectuur terug te vinden is. De verhoudingen die door de Gulden snede worden beschreven hebben denk ik veel te maken met manier waarop de hersenen van de mens werken. Deze verhoudingen zijn echter ook modegevoelig, onze omgeving leert ons eigenlijk wat we mooi moeten vinden, hoezeer we ons daar ook tegen verzetten. Het is dit feit waarom architectuur objectief beoordeeld kan worden, want er zijn immers systemen, ideeën en vormen die collectief mooi, goed of intelligent gevonden worden. C. G. Jung noemt dit het collectief onbewuste: "Naast ons directe bewustzijn, dat van strikt persoonlijke aard is en waarvan we geloven dat het de enige empirische psyche is (zelfs als we er het persoonlijk onbewuste als een appendix aanplakken), bestaat er een tweede psychisch stelsel van een gemeenschappelijke, universele en onpersoonlijke aard, dat voor ieder individu hetzelfde is. Dit collectief onbewuste wordt niet persoonlijk ontwikkeld, maar wordt geërfd. Het bestaat uit preëxistente vormen, de archetypen, die alleen in tweede instantie bewust kunnen worden en die de uiteindelijke vorm geven aan een bepaalde psychische inhoud".

HET VRAAGSTUK VAN DE VORM

De wereld om ons heen is vol van vormen. We herkennen ze bij elke waarneming. Maar we vergeten nogal gemakkelijk dat er een diepe kloof is tussen dit aspect van onze ervaring, dat we eenvoudig voor vaststaand aannemen, en de kwantitatieve factoren waar de natuurkunde zich mee bezig houdt: massa, moment, energie, temperatuur, druk, elektrische lading, enzovoort. Het verband tussen de kwantitatieve factoren van de natuurkunde kan wiskundig uitgedrukt worden en natuurkundige veranderingen kunnen door middel van vergelijkingen beschreven worden. Het in elkaar zetten van deze vergelijkingen is mogelijk omdat de beginselen van het behoud van massa en energie, moment elektrische lading, enzovoort onaangetast blijven; de totale hoeveelheid massa en energie, moment, elektrische lading is voor een gegeven natuurkundige verandering even groot als daarna. Maar de vorm is nooit in zo een vergelijking betrokken; het is geen vector of scalaire grootheid, noch blijft deze behouden. Wanneer bijvoorbeeld een bouwwerk afbrandt en tot as vergaat, dan blijft de totale hoeveelheid massa en energie hetzelfde, maar de vorm van het bouwwerk verdwijnt eenvoudigweg. Natuurkundige grootheden kunnen met een hoge graad van nauwkeurigheid door instrumenten gemeten worden. Maar vormen kunnen niet zo eenvoudig, op een kwantitatieve schaal gemeten worden. De beschrijving en classificatie van vormen is in feite de belangrijkste taak van vele takken van wetenschap. Een poging om geestelijke activiteit in termen van natuurkundige wetenschap houdt een schijnbaar onontkoombare cirkelredenering in, omdat de wetenschap zelf afhankelijk is van het werk van de geest. Dit probleem, dat zich ook bij het classificeren van vormen, bouwwerken of architectuurstromingen voordoet, is in de natuurkunde naar voren gekomen met betrekking tot de rol van de waarnemer tijdens natuurkundige metingen; de beginselen van de natuurkunde "kunnen niet onder woorden gebracht worden zonder te verwijzen naar indrukken en dus de geest- van de waarnemers" (B. d Espagnat). Dus, daar de natuurkunde de geest van de waarnemer vooronderstelt, kan deze geest en zijn eigenschappen niet verklaard worden in termen van de natuurkunde. Toch zal ik een poging wagen met de psychologie als ingang.

SCHOONHEID VERKLAARD

Volgens de oudheid is schoonheid een functie van twee tegenovergestelde factoren. Een factor zou omschreven kunnen worden in termen als orde, wetmatigheid of geheel, de andere als complexiteit, veelheid, of diversiteit. Bij de meeste theorieën wordt schoonheid uitgedrukt als een evenwicht tussen deze factoren. In het classicisme is deze aanname sterk vertegenwoordigd. De schoonheid van patronen en figuren kan gemeten worden als we erven uitgaan dat schoonheid het grootste is, als er met een minimum aan middelen en maximum aan resultaat wordt bereikt. Birkhoff (1971), heeft zijn theorie gebaseerd op deze aanname. De wiskundige Birkhoff was de eerste die dit op een exacte manier probeerde uit te werken. Hij stelde dat schoonheid (M) positief wordt beïnvloed door orde (O) en negatief door complexiteit (C). Hij gebruikte economische grondbeginselen om zijn formule te onderstrepen. In elk bedrijf is een investering (i) en winst (w), de verhouding w/i wordt meestal als graadmeter gebruikt hoe goed het met het bedrijf gaat.Het waarnemen van een object vergt een zekere inzet deze wordt door (O) weergegeven, deze levert een orde aan het object, door (C) weergegeven. Dus schoonheid (M) = O/C. Voor polygonale vormen verdeelde Birkhoff (O) onder in vijf elementen: 0 = V+E + R + HV- F, te weten V= verticale symmetrie, E = evenwicht, R = rotatie symmetrie, HV= relatie aan een horizontaal en verticaal raasterpatroon, F = onbevredigende vorm.Complexiteit (C) wordt bepaald door het aantal onbepaalde verlengde lange lijnen die alle zijden van het polygoon vormen. Uit vele studies blijkt dat. patronen met een matige complexiteit, verkozen worden boven die met een zeer lage of hoge complexiteit. Andere studies zeggen weer dat de mooiheid van patronen toeneemt naarmate ze complexer zijn, en weer andere vinden het tegenovergestelde.

Mensen kunnen opgevat worden als probleem-oplossende wezens. Ze hebben daarbij twee interesses. Ten eerste is het beoogde resultaat belangrijk. Een vrachtwagen chauffeur die onder een brug vast is komen zitten wil maar een ding loskomen. "Laat wat lucht uit de banden lopen," zou een suggestie kunnen zijn. Ten tweede, de manier waarop het probleem opgelost wordt is van belang.Ofwel de schoonheid van de oplossing. Er zal een gevoel van schoonheid ontstaan als het resultaat bereikt wordt met middelen die daartoe niet direct geschikt leken. Iemand die de vrachtwagenchauffeur passeert zou aangenaam verrast kunnen zijn door diens oplossing, omdat hij niet op deze simpele oplossing gekomen zou zijn. Dit soort doelgericht oplossen van problemen kan gezien worden als een relatie tussen het bereikte resultaat en toegepaste middelen.

Als er een groot effect wordt bereikt met weinig middelen zal de waardering daarvoor hoog zijn. Het gebruik van onnodige en overbodige middelen zal afbreuk doen aan het resultaat, en het niet bereiken van een beoogd resultaat zal negatief gewaardeerd worden. Positieve waardering kan worden uitgedrukt in woorden als "goed", "mooi", enzovoort, negatieve waardering in woorden als "slecht", "lelijk", enzovoort. Dit geldt voor allerlei producten uit de wetenschap, kunst, design, sport, handel, enzovoort. Dit geldt ook voor de natuur als je haar ziet als schepping. Ik zal hier enkele voorbeelden geven. Een theorie zal als mooi ervaren worden, als deze op een paar simpele aannamen is gebaseerd en deze een groot gebied beschrijft. E=mc² is hier een voorbeeld van. Zo'n simpele formule lijkt niet geschikt te zijn om een ingewikkeld deel van onze natuurwetenschappen te kunnen verklaren. Omgekeerd geldt hetzelfde, een simpel tegenbewijs voor een algemeen aanvaarde theorie zal als "mooi" ervaren worden. Een van de meest voorkomende figuren in de ornamentiek is de "vervlechting". Figuur la en b tonen twee vervlochten patronen, bestaande uit twee vierkanten met de ene een hoekverdraaiing van 45 die op een bepaalde manier vervlochten zijn (Gombrich, 1979). In beide geval wordt een mozaïek gevormd door acht delen. In figuur la zijn er vier verschillende delen, verschillende in vorm en afmeting, in figuur lb echter zijn alle acht delen gelijk. Het vervlechting effect is in beide gevallen bereikt, echter in figuur lb met minder middelen. Dit figuur wordt dan ook beschouwd als het mooiste van de twee. Het is echter zo dat niet het aantal delen hier doorslaggevend is maar dat het zijn kracht ontleent aan de eenvoudige translatie-rotatie symmetrie. Het feit dat een patroon als mozaïek geïnterpreteerd wordt, en dus een sterke orde verbeeld betekend dat niet alleen dat de keuze van de delen bepalend is om de illusie van een mozaïek op te roepen, maar ook de orde.

Figuur 1a
Figuur 1b

Figuur 2

Om te besluiten, wil ik nog een principe aanhalen waarmee structuren en patronen gevormd kunnen worden, namelijk recursie. Figuur 2 toont een vierkant, verdeeld in een aantal kleinere vierkanten. Elk van deze vierkanten is weer onderverdeeld op dezelfde manier als het oorspronkelijke vierkant. Op deze wijze ontstaat een patroon dat dezelfde structuur heeft in elk deel, alsook over het geheel genomen. Ondanks het feit dat het hele patroon met slechts één vorm, -het vierkant- gemaakt is, wordt de indruk gewekt van "variëteit in eenheid". Recursie speelt een belangrijke rol in architectuur, design, muziek en zelfs in de natuur. De chaos-theorie gaat daarop in. Fractals worden met behulp van recursie gemaakt. Recursie zou zich ook voordoen in kustlijnen, rivieren, bomen, wolken, enzovoort. De gewaarwording, door de mens, van deze zichzelf herhalende patronen in kustlijnen, enzovoort, zou wel eens de kern van onze waardering voor de "schoonheid van de natuur" kunnen zijn (Boselie & Leeuwenberg, 1981). Dit voorbeeld toont dat de esthetische waarde die mensen aan allerlei voorwerpen toekennen sterk gebonden is aan de manier waarop resultaten bereikt worden. Het uit de oudheid stammende "variëteit in eenheid" principe kan als een voorbeeld van het "maximum resultaat met een minimum aan middelen" principe gezien worden.

HET WAARNEMEN VAN SCHOONHEID

Bijna elk gebouw, tekening of voorwerp kan op verschillende manieren geïnterpreteerd worden. De meeste vormen hebben regelmatigheden. Sommige worden meteen begrepen of gezien, anderen niet of heel moeilijk. De waarnemer zal meestal de meest simpele interpretatie maken. Het verschil met moeilijke interpretatie, ligt in het feit dat de simpele interpretatie op een efficiëntere manier, de regels beschrijft. Dit houdt niet in dat alle karakteristieken of regels worden waargenomen. Om deze andere structuren, karakteristieken of regels waar te nemen is een extra inspanningen vereist. De aanwezigheid van meerdere mogelijke interpretatie maakt een voorwerp dubbelzinnig. Er zijn twee soorten dubbelzinnigheid; als twee interpretaties mogelijk zijn maar deze nooit gelijktijdig bestaan en gezien kunnen worden, wordt dit een ambigue figuur genoemd. De haas-eend tekening is daar een mooi voorbeeld van (zie figuur 3). Een tweede als deze fysiek mogelijk zouden kunnen zijn maar niet gezien kunnen worden (figuur 4).

Figuur 3

Figuur 4

Dubbelzinnigheid speelt een belangrijke rol in kunst. De schoonheid van een kunstvoorwerp wordt vaak gerelateerd aan de dubbelzinnigheid die het bevat. De waarnemer zoekt naar een orde in wat hij ziet. Er zijn dus zoals hierboven vermeld twee ordes namelijk de regelmatigheden die deel uitmaken van de simpelste interpretatie en de eventueel bijkomende regelmatigheden. Wat kunst betreft zal het mogelijke waarnemen, en tijdens het ontwerpen het inbrengen, van deze bijkomende regelmatigheden bepalend zijn voor de esthetische waardering. Dit aan brengen zou kunst genoemd kunnen worden. Het herkennen hiervan is niet voor iedereen weggelegd.

SCHOONHEID EN COMPLEXITEIT

Berlyne (1971), concludeerde dat twee soorten patronen als aangenaam ervaren worden. Namelijk zeer eenvoudig patronen, die als oninteressant ervaren worden en ingewikkelde patronen. De schoonheid van eenvoudige patronen komt voort uit spaarzaam gebruik van elementen en niet uit het feit dat er verrassende regelmatigheden in voorkomen. De schoonheid die ervaren wordt bij ingewikkelde vormen, komt voor uit het feit dat deze meer regelmatigheden bevatten, ze worden juist daarom als prettig en interessant ervaren. Als patronen gecombineerd worden valt verder op, dat de aangenaamheid van zo'n combinatie afneemt naarmate het verschil tussen de patronen toeneemt. De schoonheid wordt daarentegen groter als het verschil tussen elementen nieuwe regelmatigheden veroorzaakt die er eerst niet waren. Figuur 5b is een voorbeeld daarvan. Figuur 5a is een symmetrisch patroon in de zin dat het uit twee identieke delen is opgebouwd. De linker en rechter helft in figuur b zijn niet gelijk. Wat betreft de hoogte, zijn de rechthoeken van de rechter helft gespiegeld ten op zichtte van de linker. De breedte van deze rechthoeken zijn echter verschillend. Toch is hun breedte niet lukraak gekozen. Deze correspondeert met de linkerhelft door translatie. Deze twee regelmatigheden i.c. de symmetrie in hoogtes en de translatie symmetrie van de breedtes, zorgen ervoor dat figuur 5b, vanwege het bestaan van extra regelmatigheid als mooier ervaren wordt dan figuur 5a.

Figuur 5a

Figuur 5b


Figuur 6

Een ander fenomeen dat zich voordoet bij combinaties is dat geleidelijke veranderingen tussen elementen esthetischer hoger gewaardeerd worden dan hele abrupte. Bij een geleidelijke verandering is er namelijk een tussen element dat de translatie laat zien. Het tussenelement kan opgevat worden als een combinatie van twee extreme elementen. Het ene element dwingt het andere af. Dit is in het volgende voorbeeld te zien (zie figuur 6). Een witte driehoek met een zwarte cirkel. De meest aantrekkelijke combinatie is die met een witte cirkel of een zwarte driehoek als tweede element.

VERHOUDINGEN

Het is bekend dat er voorkeuren bestaan voor vormen, gebaseerd op het vierkant of verhoudingen gebaseerd op de gulden snede (1:1,618). Deze verhouding is in de functie a/b = b/(a + b) weergegeven (figuur 7).

Figuur 7

Als a = 1, dan wordt b = 1,618. Door de eeuwen heen is er grote esthetische waarde aan deze verhouding toegeschreven. Berlyne verklaart dit doordat de gulden snede voldoet aan het uit de oudheid stammende begrip "variëteit in eenheid". Hij redeneert als volgt, een proefpersoon die een rechthoek waarneemt bekijkt eerst de verhouding a/b, de breedte (a) en de lengte (b). Daarna bepaalt hij het verschil tussen breedte en lengte (b - a) en schat de waarde van (b - a)/a. Als de zijde zich volgens de gulden snede verhouden, volgt dat a/b = (b - a)/a = b/(a + b), De waarnemer zal dus twee keer dezelfde verhoudingen waarnemen (eenheid), maar de elementen zijn verschillend (variëteit). De gulden snede kan echter niet de voorkeur, van mensen, voor het vierkant verklaren. Het blijkt dat proefpersonen orde zoeken in rechthoeken, door óf naar symmetrie te kijken óf de verhoudingen van de zijden te benaderen.

Figuur 8a

Figuur 8b

Figuur 9

Wat opvalt is dat speciale verhoudingen als 1:1,41 (figuur 8a), 1:1,5 (figuur 8b) en 1:1,62 (figuur 9) dicht bij elkaar liggen. Dit blijken van de zes, door experiment gevonden, speciale verhoudingen te zijn. Er is dus een voorkeur voor verhoudingen die de gulden snede benaderen. De gulden snede vertoont extra regelmatigheden, waardoor deze als mooi ervaren wordt.

CONCLUSIE

Het schoonheid toekennen aan dingen is natuurlijk sterk cultuur afhankelijk. Zelfs tussen buurlanden kan dit verschil al snel significant zijn. De klassieke architectuur is sterk Europa gebonden. Zo is in Japan een heel andere wetmatigheid aanwezig waarbij veel bouwwerken op een grid gebouwd zijn waarin de afmetingen van een vloerkleed wordt gebruikt. Dat er echter een voorkeur bestaat voor zeker vormen en verhoudingen, die de mens eigen zijn kan niet ontkend worden. Deze zijn echter niet voor iedereen van toepassing. Het bestaan van regels als de gulden snede is dan ook niet zozeer een goede bewust gekozen houvast van de ontwerper, maar meer een psychologisch bepaalde wetmatigheid.

Verfasst von Ralf Verpalen 1993